[0，1000]内99.9％的数x都无对应数x/1000

——几百字纠正几千年重大错误：任何正数x = …

黄小宁

通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱  邮编510631

变域是变量所有能取的数组成的集合。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

一、百字推翻：百年集合论与“1000x的值域包含一切实数”

由0<x及1<<1000得0<x<<1000x=y，中学数学断定y可一个不漏地遍取一切正数（依据是任何正数y=1000（y/1000）=1000x>>x）就是说x可一个不漏地<<一切正数而取负数——一眼看出的重大错误！

y= f(x)＝1000x 是说x的变域D的各元x均有对应数y=1000x与之成双配对。所有对应数y组成的集合Z就是 f(x) 的值域，因其各元y＝1000x可看成是由D 的各元x均由x变换为 1000x而来的，所以两集对等：D内有“k个数”，Z内也有“k个数”。

任何正数y都有对应数y/1000都可1000倍于别的正数吗？形如y =1000（y/1000）=1000x的数y都有对应数y/1000=x, 将这类数称为B数。将[0，1]记为D，[0，1000]记为1000D。由

1000D=[0，1000]=D∪（1，1000]…………A

内全部B数y组成的集合记为Z＝[0，1000]Ｂ数），其各元y均有对应数（y/1000）=x；所有对应数x组成D=[0，1]，其各元x均由x变换为y = f(x)=1000x就形成以y为元素的新的数集Z与D对等。

若Z与1000D是同一数集，则两者必对等即Z的各元必与1000D的各元一一对应，这是Z=1000D的必要条件。

因为Z的各元y＝1000x是由D而非1000D的各元x均由x变换为1000x而来的，所以Z与D对等而远不能与1000D对等。D与Z远不对等就更远谈不上相等了。

所以，Z各元与D各元一一对应远≠1000D各元与D各元一一对应，数学引以为豪的被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误；定义域为D的y=1000x的值域Z＝[0，1000]B数）才是正确的，去掉“B数）”就是中学数学的重大错误：将1000D的极小极小部分Z误为全体，从而使康脱推出“数学可不受最起码语文、科学常识：部分<全体的束缚”的“革命发现”。这使数学有方向、路线错误！如[1]所述，小学数学也有小学生也能察觉的常识性错误：定义0.999…=1。

关键：Z各元y=1000x（B数）全都有“对象”x ∈D了，从而全都不能与A式中的（1，1000）的各元x“搞对象”，否则就是“搞重婚”了。即Z各元远不可与1000D各元一一对应成双配对“结为夫妻”。

二、[0，1000]内99.9％的数x都无对应数x/1000

D仅占1000D的1/1000=0.1％，Z只能与D对等表明由1000D内全部B数组成的Z也仅占1000D的0.1％。所以1000D内只有0.1％是B数，其余99.9％都不是B数而是非同一般的“特异”数x≠1000（x/ 1000）无对应数x/ 1000，其都不可1000倍于任何别的正数！正如1，2，3，4，5，6，7，…中形如1000n（n=1，2，3，…）的数才可1000倍于别的自然数，而其余的数都不可1000倍于任何别的自然数一样。详论见[2]-[8]。

1000D内已知数即B数仅占1000D的0.1％，而其余用而不知的未知数x≠1000（x/ 1000）却占99.9％。潜藏“地下”几千年的未知数远远多于已知数啊！对数的认识的极惊人浅薄必使人化简为繁、化清为浊，从而使学生们不得不将大量的时间与精力用在学习数学上，严重影响了专业课的学习。深入才能浅出，浅入就只能深出。

由上可见数学有史几千年来一直断定的“任何正数y=1000（y/1000）=1000x>>x”其实是重大错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。数学竟断定y = x +1000 x = x（1+1000）≈0 + 1000 x >> x > 0中与1000 x相比实在是总距0太近了以致于可视其为0而忽略不计的x可一个不漏地遍取一切正数即断定y的定义域包含一切正数。

按照以上的证明思路可证明[0，１/1000]内几乎全部数x都无对应数x²;...;….

参考文献

[1]黄小宁  小学数学也有小学生也能察觉的常识性错误,学习方法报·教研版（N），2002.12.27第345期。

[2]黄小宁  初中生也能一点就明的极重大历史性错误：任何正数y=10000（y/10000）=10000x，见：当代中青年教师教育文集（下）[C]，北京：中国文联出版社，2001.12：91。

[3]黄小宁   [0，1]内的每一数x均有数x^n≥2与之相对应吗？——人类对无穷的幼稚认识使康托误入歧途，见：教育与教学研究探微（二）[C]，北京：中国广播电视出版社，2000.7：255。

[4]黄小宁　教科书上对变量变域的判定有隐瞒不了的极重大错误，见：中国学校教育研究•数学卷［C］，北京：中国统计出版社，2001.12：97。

[5]黄小宁  极浅显常识揭示数学有极重大根本错误——非创立全新数学不可的原因，见：中国学校教育与科研·数学·计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社，2003.5:7。

[6]黄小宁  再论任何正数集V⁺均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。

[7]黄小宁  一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。

[8]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.

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