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编号[14742] 重视课本教学 培养学生能力

作者：佚名    文章来源：不详    点击数：    更新时间：2007-10-20

重视课本教学  培养学生能力
                                              
在教学中,教师若能正确处理好传授知识与培养能力的关系，运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，就可以达到事半功倍，提高课堂教学效果。笔者在教学实践中，始终抓住课本这个＂纲＂，在课本教学上狠下功夫，减少复习资料，不搞题海战术，既减轻学生负担，又培养了学生的多种能力。
一、重视课本概念的阅读，培养学生的学习能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学课本知识有的难以读懂以外，另外一个原因是我们许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝的讲，满满黑板的写，使学生产生了依赖性。数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容。此外，还可以发挥课本使用文字的示范作用，潜移默化地培养和提高学生准确运用文字的表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在新知识学习时，应当纠正那种＂学生闭着书，光听老师讲＂的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节的阅读。在阅读中，让学生反复琢磨，认真思考，对书中的叙述的概念，定理，定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如，换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等。要读出书中的要点，难点和疑点，读出字里行间所蕴藏的内容，读出从课文中提炼的数学思想，观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文。例如，在初三平面几何中的《圆周角》一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
圆周角的定义中，有哪几个条件？缺少其中一个，行吗？举例说明。它与圆心角有何区别？
一条弧所对的圆心角有几个？所对的圆周角有几个？
圆周角定理的证明为何要分三种情况证明？根据什么来划分的？为什么？
在推论1(同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等)中，①能去掉“同圆或等圆中”吗？为什么？②为何前一句不加上“同圆或等圆中”？③推论1实际可得到哪几个结论？能画图说明吗？④能证明吗？
推论2、3，你能证明吗？你能用几何语言叙述吗？
定理和推论的主要作用分别是什么？除了书中例题外，你能分别试举一例吗？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，又提高了学生的学习能力。
二、重视课本隐含知识的挖掘，培养学生的探索研究能力。
中学数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出。数学中的知识点要通过想象思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受逻辑思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂，不理解。为了完成中学数学的教学目标和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材，以培养学生的探索研究能力。
例如，《一元二次方程》中的根与系数的关系这一节，韦达定理中隐含着a≠0和△≥0，而学生在运用这个定理解题时往往忽视这个重要条件而导致失误。
又如，一条弦所对的圆周角有两个，而学生往往忽略其中一个，解答类似“一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数”就很容易出现错误。两圆相交时，有两种情形：两圆心在公共弦的同旁和不同旁，但学生往往考虑不周到，解答类似“两圆半径分别为6cm和8cm，公共弦的长为4cm，求圆心距”就会出错。
三、重视课本例题的剖析，培养学生解决问题的能力。
教材中的例题都是很典型的，是经过精选。具有一定的代表性的。中学数学教学中，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深概念、法则、定理等基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力等方面，能发挥其独特的功效。例题的剖析主要可从三个方面进行：
1. 纵向剖析。 
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点；例题中哪些是重点、难点和疑点；例题所用的数学方法和数学思想是什么等等。甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以初中几何第二册P67例2(人教版)为例：已知，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BC=BC=AD，求△ABC各角的度数。这个例题难度虽然不大，但对于多数学生来说是很难想到其解法的。本例涉及的知识点有等腰三角形的性质，三角形内角和定理，代数解法；本例重点是等腰三角形的性质的应用，疑难点是等量关系多，本例所用数学方法是几何问题转化为代数解法，数学思想是转化思想。解答本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点，以及如何想到代数解法，如何才能使解题精炼。因为转化思想和变量代换法是初中数学的一个质的飞跃，对于初二学生是很陌生和不习惯的。如果我们把该例看得很简单，讲解时轻描淡写，学生只能知其然，而不知其所以然。实践证明，如果数学教师能把课本中的例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
2. 横向剖析。
即剖析例题的多解性。课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生良好的学习习惯。
例如，已知二次函数的图象经过(－1,0)、(3,0)、(1，－5)，求这个二次函数的解析式。引导学生理解，本题既可以设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx+c三点式去解，也可以设为y=a(x+h)2+k用顶点式去解(由前两点可知，顶点的横坐标应为1即h=－1),还可以设为y=a(x+1)(x－3)坐标式去求解，等等。
3.“变题”剖析。
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“中考”试题中都有一些“似曾相识题”，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象中考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：①要与“主旋律”和谐一致。即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不辩。②要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足。③要因材而异。即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
例如：初三几何p.99中例2，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数。可此题变式为如下题目：(1)若把“∠ABC=50°，∠ACB=75°”改为“∠BAC=55°”，其他条件不变，求∠BOC的度数；(2)在△ABC中，点O是内心，∠BOC=110°，求∠BAC的度数。(3)将题中的“点O是内心”改为“点O是外心、垂心”呢？(4)在△ABC中，点O是内心，当∠BOC=__________时，△ABC是等边三角形。是直角三角形呢？等等。
四、重视课本知识的归纳，培养学生的概括能力。
教师在教学完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳。这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。对知识的适当归纳、概括不仅是学习的需要，乃至在今后的工作实践中，这种概括能力也是不可缺少的，我们教师要在教学中逐步培养学生这种能力，以适应社会工作的需要，这也是素质教育的一个方面．
例如：教学完《垂直于弦的直径》时，可将其中的定理推论归纳成：“(1)过圆心(直径) (2)垂直于弦 (3)平分弦 (4)平分优弧 (5)平分劣弧”中“二推三”(其中(1)与(3)组合时，弦应是非直径的弦) 。这样，学生不但便于记忆，而且对所学的知识有一个系统的了解便于应用。
又如：教学完《四边形》这章时，可让学生以“边、角、对角线”为线索，分别对其判定和性质加以归纳，并找出各特殊四边形之间的关系(教师可借助图形)。
总之，课本是教学的依据，课本上的概念是严密的，课本上的例、习题是经过认真筛选后设置的，具有一定的示范性、典型性、探索性，在教学中要充分利用课本这个无穷无尽的资源，进行适当的挖掘 、引申和反思，这样不但使课本的教学功能得到充分的发挥，而且有利于激发学生的学习兴趣，从而拓宽思路，活泼思维，培养学生的思维能力。
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