大家好,我是来自数学0313的关永恒,我今天演讲的题目是《从费马大定理的成功解决思考数学大统一的可能性》。因个人知识的局限及时间的限制，我就单从内史方面阐述我个人的看法。首先，在进行阐述我个人看法之前，我先向大家介绍一下题目中的两个名词：费马大定理和数学大统一。

什么是费马大定理呢？其实之前的几位同学都有提到过，但似乎不是很详尽，这里我将费马大定理作一详细的说明。费马大定理的提出者——费马，在丢番图（就是那个我们在小学课本中看过的出了个自己逝世时年龄的那个人）的著作《算术》第二卷看到勾股定理（西方称之为毕达哥拉斯定理）后产生的一个猜想性的结论：不可能将一个立方数写成两个立方数之和，或者将一个4次幂写成两个同样次幂的和，或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。写成数学式子便是： 。  这个方程没有正整数解。这里顺便提一下，这个就连初中生都能看懂的题目困扰了数学家们长达358年的时间。曾有人这样形容费马大定理：如果说哥德巴赫猜想是数论这个数学皇冠上的明珠，那么费马大定理也是一颗同样璀璨的宝石。

再来说一下什么是数学大统一。

其实，数学大统一的数学代号应是“朗兰兹纲领”计划。这是上个世纪60年代普林斯顿高等研究院数学家罗伯特·朗兰兹提出的。他确信所有主要的数学课题（分支）之间存在着连接的环链。于是他致力于这方面的研究，一些模糊的环链被发现了。但这些环链都比一个伟大而又令人痛恨的环链来得脆弱。这个环链就是费马大定理证明的核心——谷山—志村猜想（两个小日本数学家命名的猜想）。说它伟大是因为这个猜想以一些完美的具体事实为依据，成为连接两个数学分支（模形式和椭圆方程）的环链；说它令人痛恨，纯粹是因为它的提出者是日本人。数学家们在努力迈出“数学大统一”第一步的诱惑下，致力于对这个猜想的研究。在研究过程中，意外地受到这样一个收获：费马大定理只是谷山——志村猜想的必要条件。也就是说，只要证明了谷山——志村猜想，费马大定理也就间接地被证明了。这个收获激发了数学家们研究谷山——志村猜想的热情，并最终于上个世纪末得到完彻底地解决。

由此，我们可以看到谷山——志村猜想就是费马大定理与数学大统一之间的联系。尽管谷山——志村猜想并不是因为费马而生，但至少我们可以这样认为，因为有了费马大定理，间接地让谷山——志村猜想的威力体现出来，从而为“数学大统一”添上一笔亮丽的色彩，赋予一种伟大的意义。数学大统一就是要将一条又一条的“谷山——志村猜想”式的猜想找出来，并证明出来，从而将一个个数学分支共同统一于一个完整的数学体系之中。

下面开始正式阐述我个人的观点。

纵观人类的科学技术发展史，人类的科学越往后发展，分支就会越来越多。当然，数学的分支也就会越来越多，而且这些分支的间距也会越来越大。可以这样形容一下，如果把这黑板当作是茫茫然浩瀚的大海，那么这些分支就犹如这茫茫然浩瀚的大海中的孤岛。之前所提到的谷山——志村猜想就是最近的一座连接两个孤岛的桥梁。（在黑板作出演示）

 从费马大定理（或者是谷山——志村猜想）的成功解决，我们可以看到，数学家们耗费了如此巨大的时间和精力，数学家们才架起了两个孤岛之间的桥梁，心中必然会有这样的感慨：第二座、第三座桥梁……什么时候才能搭建出来呢？同时，我们不能回避这样一个问题：社会的不断发展，分支的不断增加，间距的不断拉大，搭建桥梁或者说数学大统一的可能性存在吗？

以上是我对学科本身方面的一些思考。下面再从搭建学科间桥梁的建设者——数学家们来看。大家知道：社会的不断进步，造成知识的不断更新。一个人怎样利用一生有限的时间去继承和发扬前人给我们留下的知识财富，这是每个人都要面对的问题。同时，知识的不断更新，造成了知识的不断深入。

这里以在座的同学为例。首先有一个前提：一个独立的个人。我们知道，现在我们在大学里所学的数学知识基本上是十九世纪创造的。一个独立的人要致力于成为数学家的话，至少要修完研究生、博士生的课程。当然，如果要达到自己研究方向的世界前沿时，需要再耗费一定的时间。甚至他要去成为两个知识谷岛桥梁的建设者的话，势必要再耗费一定的时间。大家可以想象一下，达到这样境界的时候，他基本上走过了人生最为辉煌的岁月。在这绝大部分时间里，他个人完成的绝大部分工作仅仅是继承。对于一个有着有限生命的人来说，个人的力量已经远远达不到一个光辉的境界。就算是费马大定理的解决者，他亦是因为综合了他人的成果，才实现了一个质的飞跃。

所以，我想说的是：只有通过不同分支间的数学家的不懈努力和合作交流，才会有数学大统一实现的一天。毕竟，一个统一的数学是数学家们至高无上的目标！

最后，再说一句话，强烈建议大家阅读《费马大定理》。这本书有着“有病治病，没病强身”的功效。

我的演讲完了，谢谢！