高一数学暑假作业

直线与圆练习（二）

一．选择题

1．直线l₁: ；l_2: ，则l₁与l₂ (    )

A. 平行   B.重合    C.平行或重合    D.相交或重合   

2．方程 的图形是(    )

A.两个圆    B.两条直线    C.两个点    D. 两条抛物线  

3．方程 表示的直线(    )

A.恒过     B. 恒过     C. 恒过 或     D.都是平行直线   

4．用不等式组表示以点 ， ， 为顶点的三角形内部，则不等式组应是(    )

A.    B.    C.    D.   

5．设直线 与 轴的交点为P，点P把圆 的直径分为两段，则其长度之比为(    )

A.  或    B.  或     C.  或    D.  或   

6．给出下列命题：

①线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的变量的 值；

②线性规划中最优解指的是目标函数的最大值或最小值；

③线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行域；

④线性规划中最优解指的是使目标函数取得最大值或最小值的可行解；

其中正确的是(    )

A. ①    B. ②    C. ③    D. ④  

7．一动点从点A（0，2）开始，沿着与 轴正向夹角为 的方向，以速度为2作匀速直线运动，则动点运动互直线 时所需时间为(    )

A.    B.     C.3    D.5  

8．长方形ABCD的顶点坐标是A(0,b)，B(0,0)，C(a,0)，D(a,b)，P是坐标平面上的动点，若AP²+BP²+CP²+DP²的值最小，则点P的位置在(    )

A.长方形的顶点处  B.AB边的中点处 C.两条对角线的交点处 D.三角形ABC的重心处   

9．已知 一个顶点A ， 和 的平分线方程分别是 和 ，则BC边所在直线方程是(    )

A.     B.    C.     D.    

10．满足 的所有实数对 中， 的最大值是(    )

A.     B.    C.    D.    

11．圆C₁： 与C₂： 圆外切，则 为(    )

A.     B.    C.     D. 或    

12．已知两点 ， ，给出下列曲线方程：① ，② ，③ ，④ 。在曲线上存在点P满足|PM|=|PN|的所有曲线是(    )

A. ①②③    B. ②④    C. ①③   D. ②③④  

二．填空题

13．与两轴都相切，且过点 的圆的方程是            

14．已知集合 ， ， ，则M的面积为              

15．直线 关于 轴对称的直线的方程是           ；关于 对称的直线的方程是        

16．斜率为1的圆 的一组平行弦的点点的轨迹方程是             

三．解答题

17．已知 ， ，在直线 上求一点M，使|MA|+|MB|最小，并求出这个最小值。

18．已知 ，则 在什么时候取得最大值，最小值？最大值，最小值各是多少？

19．已知曲线C₁： 与曲线C₂： 有且只有三个不同的交点，求实数 应满足的关系。

20．求过点P（2，3），且被两平行线 ， 截得的线段长为 的直线方程。

22、A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。

23．已知直线l过点A（1，0），倾斜角为 ，圆C： ，则

（1）写出直线l的参数方程；

（2）若直线l与圆C相交，且被圆截得的线段长为 ，求直线l的倾斜角；

（3）当 变化时，求直线l被圆C截得的弦的中点的轨迹方程。