高一数学暑假作业

直线与圆练习（一）

一．选择题

1．下列命题：①一次函数 的图象都是一条直线；②所有的直线都是一次函数的图象；③每一条直线都有斜率；④有 轴上的截距、或 轴上的截距的直线的方程可化为截距式。其中正确的有(    )

A. 1个   B.2个    C.3个    D.4个   

2．直线 在 轴上的截距是(    )

A.    B.    C.    D.    

3．若直线 的倾斜角为 ，则点 所在象限是(    )

A. 一或二   B.二或三    C.一或三    D.二或四   

4．点 在圆 内，则 满足(    )

A.    B.    C.    D.    

5．直线mx+4y--2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为 ，则 的值为(    )

A. 24   B.20    C.0    D.    

6．点 到圆 上一点的最短距离是(    )

A.37    B.    C. 3   D. 1  

7．不等式 表示的平面区域在直线的（    ）

A．左上方    B．右上方    C．左下方    D．右下方

8．方程 表示圆的充要条件是(    )

A.    B. 或   C.    D.    

9．过点P（1，-2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有(    )

A.4条    B.3条    C.2条    D.1条   

10．过点（5，-7）作圆 的切线，则切线方程为(    )

A.           B.   

C. 或    D.    

11．方程 的任一组解为坐标的点到坐标轴距离相等，而到两坐标轴距离相等的点的坐标不全是方程 的解，则该方程只可能是(    )

A.    B.    C.    D.    

12．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），

若使目标函数 取得最大值的最优解有无穷多个，则 的值为(    )

A.2/3    B.1/2    C.2    D.3/2   

二．填空题

13．若两直线x+y+5a=0与x-y-a=0的交点在曲线上 ，则               

14．圆心为M(2,-3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆方程是                

15．已知点P为直线4x-y-1=0上一点，P到直线2x+y+5=0的距离与原点到这条直线的距离相等，则点P的坐标是           

16．直线过点P(6,-4)且在圆 中截得的弦长为 ，则直线的方程为           

三．解答题

17．求经过点P(1,2)，且和点A(2,3)，B(4,-5)距离相等的直线的方程。

18．已知圆C： ，求过圆内一点P（3，0）的最长弦和最短弦所在的直线方程。

19．已知圆 和两点A（0，4），B（4，0）当点P在圆上运动时，求 的重心的轨迹方程。

20．已知一条直线经过两条直线 和 的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。

21．20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花或水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳动力和预计产值如下表。问怎样安排才能使每亩都种上农作物，所有的劳动力都有工作且农作物的预计产值最高？

22．求圆心在直线x+y=0上，且过两圆 ， 的交点的圆的方程。

23．直线 ：y=4绕点 逆时针旋转最小正角 ，恰好与圆C： 相切，求 的值。

24、已知直线 与 轴、 轴的正半轴分别交于A、B两点，P点在线段AB上，Q点在线段OA上，线段PQ平分 的面积，求 的最小值。